Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.
Reflexión sobre el eje x En este caso, queremos averiguar como está definida la transformación T de R2 en R2 que cada vector lo refleja sobre el eje x , para obtener un vector En una gráfica, vemos la situación como sigue: En este caso, la situación es más sencilla ya que claramente tenemos dos triángulos rectángulos que son congruentes, de donde T queda definida como sigue: Esta transformación se llama la reflexión sobre el eje x , y es lineal, ya que: Ejemplo dilatación o expansión Una dilatación es una transformación que incrementa distancias. Sea V= (2 4) encontrara la expansión vertical cuando K=2 Expansión horizontal (k71) o contracción (0<k<1) Expansión vertical (k71) o contracción (0<k<1) Ejemplo contracción Una contracción es una transformación que decrece distancias. Bajo una contracción, cualquier par de puntos es enviado a otro par a distancia estrictamente menor que la original. Sea V= (2...
